Từ năm 1777 đến năm 1783, ông phục vụ tại Krym và tại Kavkaz, trở thành Trung tướng năm 1780, và nhận chức Đại tướng Bộ binh năm 1783, nhờ việc liên tục hoàn tất các nhiệm vụ ở đây. Vùng Krym mới bị Nga chiếm vào năm 1783, và người Nogais đã khởi nghĩa chống quân xâm lược. Nhưng, một đội quân nhỏ và kỷ luật cao của Suvorov đánh tan tác người Nogais vào tháng 8 năm 1783, và một lần nữa diệt sạch người Nogais vào tháng 10 năm 1783.[11] Từ năm 1787 đến năm 1791, giữa Nga và Thổ Nhĩ Kỳ lại bùng nổ chiến tranh, A. V. Suvorov lại tham chiến. Trong lần này, Nga liên minh với Áo.[12] Vào tháng 10 năm 1787, quân Thổ Nhĩ Kỳ tấn công vào Kinbơan, ông ra quân đập tan cuộc tiến công của họ. Tuy nhiên, đến mùa hè năm sau, Tướng Potemkin - Tổng tư lệnh Quân đội Nga - không thèm nghe theo đề xuất của ông, dẫn đến hậu quả là quân Thổ Nhĩ Kỳ vây hãm cứ điểm quan trọng Osakhốp. Osakhốp đã thất thủ. Vào tháng 7 năm 1789, quân của Suvorov lại giành chiến thắng trước quân Thổ Nhĩ Kỳ trong trận đánh tại Focsani.[10]

Hai tháng sau, tại Raymunichkơ, A. V Suvorov một lần nữa đánh tan tác quân Thổ Nhĩ Kỳ, do viên Khâm sai Đại thần Thổ Nhĩ Kỳ thống lĩnh. Trong trận chiến này, quân số Nga thua xa quân số Thổ Nhĩ Kỳ (tỷ lệ chỉ ¼). Với trận thắng Raymunichkơ, ông nhận lấy Huân chương Chữ thập, đồng thời trở thành Bá tước Suvorov – Râymunichkơsky. Ngoài ra, ông cũng được tặng một huy chương hình chiếc thuẫn. Trên tấm huy chương này có hình tia chớp đánh vào mãnh trăng lưỡi liềm - một hình ảnh trên quốc kỳ Thổ Nhĩ Kỳ thời bấy giờ.[13] Nhờ chiến thắng của ông mà Hoàng đế La Mã Thần thánh Joseph II cũng phong ông làm Bá tước của đế quốc La Mã Thần thánh.[14]

Tuy quân Thổ Nhĩ Kỳ đã tìm cách ngăn chặn liên quân Nga - Áo họp binh nhưng họ đã không thành để rồi A. V. Suvorov tiếp cận với viên Thống chế Áo trong hai trận thắng vang dội tại Focsani và Raymunichkơ nêu trên.[12] Vào ngày 22 tháng 12 năm 1790, Suvorov thành công khi giáng một đòn sấm sét vào pháo đài bất khả chiến bại Ismail ở Bessarabia. Đội quân Thổ Nhĩ Kỳ có mặt bên trong pháo đài đã được lệnh giữ vững cho đến phút cuối và kiêu hãnh từ chối tối hậu thư của Nga. Được Hải quân Đế quốc Nga hỗ trợ, Suvorov cùng sáu Trung đội của ông tiêu diệt được 26.000 quân Thổ Nhĩ Kỳ, mở đường cho nước Nga giành toàn thắng trong cuộc chiến tranh Nga - Thổ Nhĩ Kỳ.[13] Thất bại này được xem là một thảm họa khủng khiếp đối với Đế quốc Thổ Nhĩ Kỳ, nhưng tại Nga thì chiến thắng này được tô đậm trong bài quốc ca đầu tiên, "Hãy để tiếng sấm của chiến thắng vang lên". Với chiến thắng này, Suvorov đã xóa bỏ quyền thống trị của các Sultan Thổ Nhĩ Kỳ trên vùng sông Danube.[3] Một thông điệp ngắn gọn mà ông gửi đến Nữ hoàng Ekaterina II:[14]

Trong trận đấu tranh anh dũng tại pháo đài Ismail, Suvorov đã chiến đấu cùng với Mikhail Illarionovich Kutuzov - sau này là vị anh hùng của cuộc Chiến tranh Nga-Pháp, 1812. Suvorov xem Kutuzov là "cánh tay phải của tôi".[15] A. V. Suvorov đã lập nên thành phố Tiraspol, ngày nay là thủ đô của Transnistria, vào năm 1792. Một bức tượng Suvorov ngồi trên lưng ngựa được đặt ở trung tâm quảng trường của thành phố và hình ảnh của ông xuất hiện tại các công trình bằng đá của Transnistra.